Геометрична загадка, проста на перший погляд.

І головне - все правильно

 

Цеглина важить кіло і півцеглини. Яка вага цеглини?

 

прийдеться диференціал застосовувати...

 

----

.....

 

Півтора цеглини,нє?
Е-е-е...півтора кіля,тоїсть...

 

Дві цеглини... Е-е-е-е... кілА...

 

Цеглина важить кіло і півцеглини. Вважатимемо, що вага цеглини х, тоді
х=1кг + 0,5х (0,5х, тому що "півцеглини")

Забираємо з обох половин рівняння, які є рівні між собою, однаковий шматок Ікса, вірніше, його половину. Позаяк обидві частини рівняння рівні (тому воно й називається "рівняння"), то якщо від кожної половини забрати рівне число, на правильність рівняння це не вплине, отже:
х-0,5х =1кг + 0,5х -0,5х

Якщо від цілого Ікса відняти півІкса, то залишиться півІкса:
0,5х=1кг

В умові сказано, що вага цеглини = х, отже, якщо у нас є вага півцеглини, то множимо її на 2:
0,5х Х2 = 1кг Х2,

і отримуємо
х=2кг

Тобто, цеглина важить 2 кг.

 

А чо...
Сі пише,жи півтора...

 

Ао мосту АВ рухається пішоход. На міст виїжджає ТЗ зі швидкістю 30 км/год. Якщо пішоход буде рухатись в напрямку В то з ТЗ він зустрінеться на кінці мосту, якщо в напрямку А, то на середині мосту. Чи можна визначити швидкість пішохода?

 

Якийсь зігнилий пішохід....
Рухаєсі,якби в сподні навалив....

 

Интересно изложено условие задачи.Куда бы ни двигался пешеход,грузовик,получается,всё равно ему навстречу едет?

 

не зовсім так - пішохід у пастці. Куди б не рухався - чи тікав, чи з криком "я люблю тебе, життя!" біг назустріч - зустріч з вантажівкою - неминуча
тут питання лише в часі, і власне з того, чи вантажівка проїде до середини мосту, чи, троха пізніше - до кінця, = з цього можна визначити швидкість пішохода.
==
на подолання половини довжини мосту пішоходу потрібно в 1.5 рази більше часу, ніж вантажівці на проїзд усього мосту
тобто - швидкість пішохода дійсно зависока, приблизно "біг підтюпцем" - що і свідчить про паніку пішохода, і про те, що він у пастці

 

Не можна.
Ми не знаєм, чи стала швидкість пішобіга. (пішобіг тому, що при умові сталої його швидкості, рухається 10 км/год, тобто, або біжить, або великий, гад )

 

Тут застосовується так звана відносна швидкість класичної механіки, тому-що швидкість руху пішохода та автомобіля очима стороннього спостерігача, що стоїть біля мосту, не змінюється - вона постійна для його "системи відліку"; а змінюється тільки напрямок руху пішохода, або, іншими словами - вектор руху. А ось модуль відносної швидкості, або швидкість наближення (або віддалення, в інших випадках, які не входять в цю задачу) автомобіля до пішохода - змінюється, в залежності від того, в якому напрямку рухатиметься пішоход - назустріч автомобілю, чи від нього.

"Відносність швидкості" - це коли вважають, що книжка, яка лежить на столику у потязі, який їде зі швидкістю 100 км/год, є абсолюно нерухомою відносно столика, але ця ж сама книжка водночас рухається зі швидкістю 100 км/год відносно залізничної станції, повз яку проїжджає цей поїзд.

Далі все по Галілею.

Рішення задачі:

Швидкість автомобіля- V
Швидкість пішохода - v
Модуль швидкості пішохода, коли він "втікає" від автомобіля - V-v
Модуль швидкості пішохода, коли він іде назустріч автомобілю - V+v.
Довжина мосту- S
Час, за який автомобіль проїде міст з кінця в кінець- S/V


Час пішохода в дорозі від моменту, коли автомобіль в"їжджає на міст, і до моменту, коли пішоход дійде до кінця моста - S/(V-v)
Його час в дорозі від моменту, коли автомобіль в"їжджає на міст і до моменту, коли пішоход дійде до середини моста - 0,5*S/(V+v)


Відстань, яку пішохід пройде від моменту, коли автомобіль в"їде на міст, і до моменту, коли автомобіль наздожене його в кінці моста - v*S/(V-v)
Відстань, яку пішоход пройде від моменту, коли автомобіль в"їжджає на міст і до моменту, коли пішоход дійде до середини моста - 0,5*v*S/(V+v)

Якщо ці два шляхи додати, то отримаємо довжину половини мосту, бо ж пішохід один раз дійшов з якоїсь точки до середини мосту, а в іншому варіанті він доходить з цієї ж точки до кінця моста, отже, разом - півмоста:
v*S/(V-v)+0,5*v*S/(V+v)=0,5*S
Ну, а далі - чиста математика (операції з дробами, зокрема, їх скорочення), і якщо я не зроблю помилку, (бо важко писати дроби з кількома невідомими в одну стрічку і думати над ними), то зараз дізнаємося, чи отримаємо ми швидкість пішохода:

v*S/(V-v)+5/10*v*S/(V+v)=5/10*S
v*S/(V-v)*10/5 + 1*v*S/(V+v)=S
2v/(V-v)+v/(V+v)=1
2v+v/(V-v+v)+(v-v)/(v+v-v)=1
2v+v/V+0=1 ,

звідки

3v/V=1
V=3v
3v = 30 км/год
v = 10 км/год

Отже, швидкість пішохода 10 км за годину.

 

Але нє, всетаки з рисунка видно, що він великий - як вантажівка

 

А в умові написано - ТЗ (транспортний засіб)

 

Спортсмен!

 

не зовсім. Просто налякався - видно, транспортних засобів до того не бачив
наприклад, норматив для 3км дистанції - 12 хвилин. Якщо не брати передфінішного ривка - то середня швидкість проходу дистанції - 3*(60.12=5) = 15 км.
а тут - зовнішні ознаки страху (...) заважають бігти.
ну, і швидкість на спринтерських дистанціях - то швидкість руху ТЗ - а на 100м - ще швидша
==
зазвичай прийнято в задачах підбирати дані так, щоб вони реальному життю відповідали.

 

Умову давав по пам"яті... Най буде авто з швидкістю 60 км/год і велосипедист з 20 км/год...

 

Тоді він вже не пішохід